Partie A : le triangle de Pascal

On donne ci-après les premières lignes de ce que l'on appelle le triangle de Pascal. Il s'agit d'une successions de lignes contenant des nombres entiers positifs. Il est construit de la façon suivante :

• la première ligne est constituée du nombre \(1\) ;
• la deuxième ligne est constituée de deux nombres \(1\) ;
  
• chaque ligne suivante commence et se termine par le nombre \(1\) ;
  
• tous les autres nombres suivants sont obtenus en additionnant les deux nombres situés de part et d'autre sur la ligne du dessus.
  

Voici la représentation du triangle jusqu'à la cinquième ligne.
\(\begin{array}{ccccccc}& & && 1 & & & &\\& && 1 & & 1& & & \\&& 1 & & 2 & & 1 && \\&1 & & 3 & & 3 & & 1& \\1& & 4 & & 6 & & 4 & &1& \\\end{array}\)

Déterminer les deux lignes suivantes.